LED-Vorwiderstand

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Wie im Überblick zu den LED-Treibern schon geschrieben, besteht der einfachste LED-Treiber aus einem (ohmschen) Widerstand.

Der Laie frägt: Warum nicht einfach die LED direkt (also ohne Vorwiderstand) an eine Batterie anschließen?

Die Antwort steht bereits unter LEDs Grundlagen:

    Aufgrund der nichtlinearen I=f(U)-Kennlinie mit ausgeprägtem Knick.

Dieser scharfe Knick ist bei einer ganz bestimmten Spannung, die typisch für eine bestimmte LED-Farbe ist, jedoch je nach Hersteller und Art der LED (standard, ultrahell etc.) geringfügig schwanken kann - natürlich abhängig von einigen anderen Dingen wie Fertigungscharge, Sperrschichttemperatur und einiges mehr.

Die tatsächliche Betriebsspannung der LED bei einem bestimmten LED-Strom ist schließlich die LED-Flussspannung, die sich aus der individuellen LED-Kennlinie im jeweiligen Arbeitspunkt ergibt.

Auf jeden Fall verhält sich eine LED nicht wie eine Glühlampe und schon gar nicht wie ein ohmscher Widerstand!

Der kurze Weg geht hier entlang:


LED-Flussspannung (13.12.2003)

Zum überschlägigen Berechnen des LED-Vorwiderstandes macht man sich das Leben etwas leicht und nimmt die LED-Flussspannung zunächst als konstant an.

Und wenn man sie dann genauer wissen muss, kann man sie unter Betriebsbedingungen nachmessen.

Typische Werte für LED-Flussspannungen sind:

LED-Farbe
LED-Flussspannung ULED

infrarot

1,2...1,8V

rot

1,6...2,2V

gelb, grün

1,9...2,5V

blau (auch UV), weiß

3...4V (typ. 3,4V)

Luxeon™-Emitter blau, weiß, grün/cyan

3,42V (typ. @350mA)

Luxeon™-Emitter rot, gelb/amber

2,56V (typ. @350mA)

Luxeon™-V-Emitter blau, grün/cyan

6,54V (typ. @700mA) = doppelte reguläre Flussspannung, da 2 LED-Chips in Serie sind!

Ein Blick in das jeweilige LED-Datenblatt für den genauen Wert kann jedenfalls nicht schaden! Um so genauer wird die Berechnung.

Durch Verwendung eines richtig dimensionierten Vorwiderstandes stellt sich die passende LED-Betriebsspannung ULED gemäß ihrer Kennlinie schließlich von selbst ein.

LED-Vorwiderstandsberechnung (13.12.2003)

Hier zunächst ein einfacher Schaltplan, um den Sachverhalt zu erklären.

LED-Vorwiderstand

Die übliche Vorwiderstandsschaltung ist eine Serien- bzw. Reihenschaltung von Vorwiderstand und LED (oder mehreren LEDs), bei der Widerstand und LED zwangsläufig vom selben Strom IR = ILED durchflossen werden, d.h., dass sich die LED-Flussspannung und der Spannungsabfall am Vorwiderstand zur Versorgungsspannung (Batteriespannung) UB addieren:

ULED + UR = UB   (1)

oder umgeformt:

UR = UB - ULED   (1’)

Beim ohmschen Widerstand gilt das ohmsche Gesetz (jedoch nicht bei der LED!):

UR = IR * R = ILED * R   (2)

Gleichung (2) in (1’) eingesetzt:

ILED * R = UB - ULED   (3)

Da normalerweise der LED-Strom und die Batteriespannung vorgegeben sind, sucht man den dazu passenden Vorwiderstand.

Dieser ergibt sich direkt aus Gleichung (3) durch Umformung zur wichtigen Gleichung (4):

R = (UB - ULED)/ILED

Gleichung zur LED-Vorwiderstandsberechnung

Wenn man auf Nummer sicher gehen will, rundet man den Wert auf den nächst größeren der E12-Widerstandsreihe. Zur Kontrolle kann man noch den tatsächlichen Strom4 aus Gleichung (3) berechnen:

ILED = (UB - ULED)/R   (5)

Die Gleichung (5) sagt uns auch, dass die Versorgungsspannung einer solchen Schaltung größer als die LED-Flussspannung sein muss.

Wenn das nicht der Fall ist, leuchtet entweder die LED nicht2 oder es helfen nur noch so genannte Step-Up-Spannungswandler, also getaktete LED-Treiber (diskret oder mit ICs).

Sind statt einer einzelnen LED mehrere LEDs in Serie geschaltet, addieren sich natürlich die Einzelflussspannungen der LEDs (auch unterschiedlicher Farbe) zur Gesamt-LED-Spannung und die Gleichungen (4) und (5) können sinngemäß angewandt werden.

Selbstverständlich fließt dann weiterhin ein und derselbe Strom durch alle in Serie geschalteten LEDs und den Vorwiderstand (zu beachten bei unterschiedlichen LED-Ausführungen).

Sobald diese Angelegenheit vollständig klar ist, kann man sich auch an die anderen LED-Treiber-Varianten machen, die dann allerdings ohne Elektronik-Kenntnisse nicht mehr ganz so einfach zu verstehen sind, dafür aber eine Menge Vorteile im Einsatz bringen - besonders bei schwankenden, bei relativ hohen oder sogar bei besonders niedrigen Versorgungsspannungen.

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Grafische Vorwiderstandsbestimmung (18.2.2007)

Statt der oben beschriebenen Vorwiderstandsberechnung kann man den benötigten LED-Vorwiderstand auch grafisch anhand der LED-Kennlinie (<-- dort etwas größer dargestellt) bestimmen - vorausgesetzt, man hat eine Kennlinie mit linearen Spannungs- und Strom-Achsen!

LED-Vorwiderstand_grafisch

Dazu markiert man zunächst auf der Spannungsachse die vorgesehene Versorgungsspannung, hier im Beispiel UBAT = 6V.

Nun zieht man eine Gerade3 von diesem Punkt aus durch den gewünschten LED-Arbeitspunkt, z.B. bei der Golden Dragon® mit 350mA und verlängert bis zur Stromachse, die in diesem Beispiel bei ca. 750mA geschnitten wird.

Aus diesen beiden Werten berechnet sich der benötigte LED-Vorwiderstand zu:

Rgrafisch = 6V/750mA = 8,0 Ohm.

Zur Kontrolle kann man das Ganze nach obiger Gleichung zur LED-Vorwiderstandsberechnung überprüfen:

RFormel = (6V - 3,2V)/350mA = 8,0 Ohm.

Das grafische Ergebnis stimmt also mit der Formelmethode exakt überein und unsere LED-Welt bleibt in Ordnung.

Kein Wunder: Statt dem großen Steigungsdreieck mit den Achsenabschnitten bei der grafischen Methode, arbeitet die Formelmethode mit dem kleineren Ausschnitt zwischen UBAT auf der Spannungsachse, dem Arbeitspunkt und dem Lot auf die Spannungsachse.

Anhand der grafischen Darstellung kann man auch sehr schön demonstrieren, wie sich Veränderungen bei der Kennlinie, der Versorgungsspannung, beim Widerstandswert etc. auswirken, ebenso die Situation einer kleinen Differenz zwischen Versorgungsspannung und LED-Flussspannung.

Wie man bei dieser Methode auch noch unschwer sieht, benötigt man für die beiden anderen LEDs einen anderen (kleineren) Vorwiderstand, da die Konstruktionsgerade dann steiler im Diagramm liegt, nämlich bei 6V Versorgungsspannung ca. 7,1 Ohm bei der XLamp® und ca. 6,8 Ohm bei der Luxeon™.

Aus dem Diagramm mit der "Vorwiderstandsgeraden" kann man auch direkt ablesen, wie groß der LED-Strom bei diesen beiden LEDs mit dem für die Golden Dragon® berechneten Vorwiderstand ausfällt, nämlich ca. 320mA bei der XLamp® und ca. 310mA bei der Luxeon™.

Die Strom-Unterschiede sind also lange nicht mehr so extrem wie bei einer eingeprägten Spannung, aber auch nur, wenn die Differenz zwischen Versorgungsspannung und LED-Flussspannung ausreichend groß ist.

Weitere Hinweise stehen in Fußnote 3.

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[1] Bei Gelegenheit wird die Beschreibung und Berechnung noch etwas detaillierter.

[2] Manchmal liegt es auch an der falschen Polung der LED (Anode und Kathode vertauscht), dass sie trotz ausreichend hoher Versorgungsspannung nicht leuchtet (bei Falschpolung dürfen es nicht mehr als 5V pro LED sein!), oder es ist eine IR-Sendediode (dann nicht direkt reinschauen!), oder die LED ist kaputt ...

[3] Diese Gerade ist die lineare Kennlinie des LED-Vorwiderstandes von der Versorgungsspannung aus Richtung Nullpunkt/Minus/Masse/GND betrachet (die "Arbeitsgerade"), die sich mit veränderlicher Versorgungsspannung bei gleichbleibender Steigung waagrecht verschiebt. Der (positive) Kehrwert der Steigung entspricht dem Widerstandswert.

Damit lässt sich auch grafisch die Änderung des LED-Stromes (= Schnittpunkt der Arbeitsgeraden mit der jeweiligen LED-Kennlinie) bei einem bestimmten LED-Vorwiderstand in Abhängigkeit der Versorgungsspannung bestimmen.

[4] Wenn man besonders genau sein will, berechnet man den tatsächlichen LED-Strom unter Berücksichtigung der Widerstandstoleranz (also -10% bei der E12-Reihe). Ist das Ergebnis größer als der zulässige/gewünschte Strom, muss man eben den nächst größeren Wert der E12-Reihe nehmen - oder gleich einen genaueren Widerstand.